O usuário "goldeneyemaster" postou no fórum do site GameSpot que os problemas de travamento e instabilidade que estão ocorrendo com o novo console da Microsoft é mais simples do que se imaginava.
A razão de tais travamentos e instabilidade deve-se a super aquecimento com a fonte de alimentação do console. A solução adotada foi a mais lógica e simples possível. "goldeneyemaster" simplesmente elevou a fonte de alimentação (tirou do chão), deixando o ar circular pela parte de baixo.
Com isso, o que antes ocorria no seu caso (a cada 20 minutos seu Xbox 360 simplesmente travava), tudo se resolvera: o console resistiu bravamente ao teste de 7 horas ininterruptas sem sequer congelar a imagem.
Se realmente esta for a única razão dos problemas enfrentados pelo console, será fácil a solução adotada por parte da Microsoft.
Fonte: Fórum Adrenaline